文献一覧

• [Akama et al.2004]Yohji Akama, Susumu Hayashi, Stefano Berardi, Ulrich Kohlenbach, "An arithmetical hierarchy of the law of excluded middle and related principles", Proceedings - Symposium on Logic in Computer Science 19, pp.192-201, 2004
• [Boniface&Schappacher2001] Jacqueline BONIFACE et Norbert SCHAPPACHER, "'SUR LE CONCEPT DE NOMBRE EN MATHÉMATIQUE' COURS INÉDIT DE LEOPOLD KRONECKER À BERLIN (1891)", Revue d'histoire des mathématiques, 7 (2001), p. 207–275.
• [Boole1841] George Boole,"Exposition of a general theory of linear transformations, Part I", Cambridge Mathematical Journal 3, 1–20, 1841
• [Boole1842] George Boole, "Exposition of a general theory of linear transformations, Part II", Cambridge Mathematical Journal 3, 106–119, 1842
• [Bourbaki1950] Nicolas Bourbaki, "The Architecture of Mathematics", The American Mathematical Monthly Vol. 57, No. 4 (Apr., 1950), pp. 221-232 (12 pages)
• [Cayley1845] Arthur Cayley, "ON THE THEORY OF LINEAR TRANSFORMATIONS", https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=hvd.hxjnj3&seq=231, The Cambridge Mathematical Journal, 1845
• [Cayley1856] Arthur Cayley: "A second memoir upon quantics", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol.146,pp.101-126, 1856
• [Crilly2006] Tony Crilly, "Arthur Cayley: Mathematician Laureate of the Victorian Age", Johns Hopkins University Press, 2005
• [Dieudonné&Carrell1970] Jean A Dieudonné, James B Carrell, "Invariant theory, old and new", Advances in Mathematics, Volume 4, Issue 1, pp. 1-80, February 1970
• [Doxiadis&Mazur2012] Apostolos Doxiadis, Barry Mazur, "CIRCLES DISTURBED: THE INTERPLAY OF MATHEMATICS AND NARRATIVE", Princeton University Press, 2012
• [Ferreirós2008] José Ferreirós, "Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics", second edition 2008, 初版は　2001
• [Frei1985] Günther Frei, "Der Briefwechsel David Hilbert, Felix Klein (1886-1918)", Vandenhoeck & Ruprecht, 1985
• [GDNÄ1900] Verhandlungen der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte. 3 Theile in einem Band. 71. Versammlung zu München. 17. - 23. September 1899. Erster Theil: Die allgemeinen Sitzungen und die gemeinsamen Sitzungen der naturwissenschaftlichen und der medicinischen Hauptgruppe. Und: Zweiter Theil: 1. und 2. Hälfte: Naturwissenschaftliche Abtheilungen, 1900
• [Gordan1868] Paul Gordan, "Beweis, dass jede Covariante und Invariante einer binären Form eine ganze Function mit numerischen Coefficienten einer endlichen Anzahl solcher Formen ist", Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume: 69, page 323-354, 1868
• [Gordan1873] Paul Gordan, "Ueber die Auflösung linearer Gleichungen mit reellen Coefficienten", Mathematische Annalen, pp.23-28, 1873
• [Gordan1873] Paul Gordan, "Ueber die Auflösung linearer Gleichungen mit reellen Coefficienten", Mathematische Annalen, pp.23-28, 1873
• [Gordan1885] Paul Gordan, "Vorlesungen über invariantentheorie Band I", B.G. Teubner, 1885
• [Gordan1887] Paul Gordan, "Vorlesungen über invariantentheorie Band II", B.G. Teubner, 1885
• [Gordan1893] Paul Gordan, "Ueber einen Satz von Hilbert", Mathematische Annalen, pp.132-142, 1893
• [Gordan1899] Paul Gordan, "Neuer Beweis des Hilbertschen Satzes über homogene Funktionen", Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1899
• [Grace&Young1903] J. H. Grace, A. Young, "The Algebra of Invariants", Cambridge University Press, 1903
• [Gray2000] Jeremy Gray, "The Hilbert Challenge", Oxford University Press, 2000
• [Gray2008] Jeremy Gray, "Plato's Ghost: The Modernist Transformation of Mathematic", Princeton University Press, 2008
• [Hilbert1885] David Hilbert, "Über die invarianten Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen", Inaugraldissertation, Königberg, 1885, English translation in [Hilbert1978]
• [Hilbert1888] David Hilbert, "Zur Theorie der algebraischen Gebilde (Erste Note)", Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1888, page 450-457
• [Hilbert1889a] David Hilbert, "Ueber die Endlichkeit des Invariantensystems für binäre Grundformen", Mathematische Annalen, 33, pp.223-226, 1889
• [Hilbert1889b] David Hilbert, "Zur Theorie der algebraischen Gebilde (Zweite Note)", Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 1889. pp. 3–34.
• [Hilbert1889c] David Hilbert, "Zur Theorie der algebraischen Gebilde (Dritte Note)", Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 1889, pp. 423–430.
• [Hilbert1890] David Hilbert, "Ueber die Theorie der algebraischen Formen", Mathematische Annalen (1890) Volume: 36, page 473-534
• [Hilbert1893] David Hilbert, "Ueber die vollen Invariantensysteme", Mathematische Annalen, Volume: 42, page 313-373
• [Hilbert1897] David Hilbert, "Theorie der algebraischen Invarianten", a lecture note handwritten by Sophus Marxsen, a collection of Cornell University Mathematics Library, 1897
• [Hilbert1923] David Hilbert, "Die logischen Grundlagen der Mathematik", Mathematische Annalen, Volume: 88, pp. 151-165, 1923
• [Hilbert1923] David Hilbert: "Die logischen Grundlagen der Mathematik", Mathematische Annalen 88, pp.151–165, 1923
• [Hilbert1978] David Hilbert, "Hilbert's Invariant Theory Papers" (Lie Groups History, Frontiers and Applications, Vol. 8, 1978 coautherd by M. Ackerman and R. Hermann
• [Hilbert1993] David Hilbert, "THEORY OF ALGEBRAIC INVARIANTS", translated by Reinhard C. Laubenbacher, edited and with an introduction by Bernd Stunnfels, Cambridge University Press, 1993
• [Kraft&Procesi1996] Hanspeter Kraft, Claudio Procesi, "CLASSICAL INVARIANT THEORY A Primer", Preliminary Version, July 1996, online available
• [Klein1926] Felix Klein, "Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert : Bd.1", Springer, 1926
• [Kronecker1882] Leopard Kronecker: "Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraische Grössen", Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol.92, pp.1-122, 1882
• [Kronecker1887] Leopard Kronecker, "Ueber den Zahlbegriff", Journal für die reine und angewandte Mathematik (1887), Volume: 101, page 337-355
• [Kung&Rota1984] Joseph P. S. Kung, Gian-Carlo Rota, "The invariant theory of binary forms", Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 10(1): 27-85 1984.
• [McLarty2012] Colin McLarty: "Hilbert on Theology and Its Discontents The Origin Myth of Modern Mathematics", Chapter 4 of A.Doxiadis & B. Mazur eds. 'Circles Disturbed: The Interplay of Mathematics and Narrative (English Edition)', Princeton University Press, Kindle 版, 2012
• [Meyer1892] Franz Meyer, "Bericht über die Fortschritte der projectiven Invariantentheorie im letzten Vierteljahrhundert", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Erster Band (1890-91), 1892
• [Mumford1965] David Mumford "Geometric Invariant Theory", Springer, 1965.
• [Nakata&Hayashi2001] Masahiro Nakata and Susumu Hayashi, "A limiting first order realizability interpretation", Scientificae Mathematicae Japonicae, https://www.jams.or.jp/scm/contents/Vol-5-5/5-49.pdf, 2001
• [Noether1914] Max Noether, "Paul Gordan", Mathematische Annalen 75, pp.1-41, 1914
• [Olver1999] Peter Olver, "Classical Invariant Theory" (London Mathematical Society Student Texts Book 44), 1999
• [Reid1970] Constance Reid: "Hilbert", Springer, 1996, 初版は1970
• [Rowe2001] David Rowe, "Felix Klein as Wissenschaftspolitiker", in 'Changing Images in Mathematics. From the French Revolution to the New Millennium', Umberto Bottazzini and Amy Dahan London eds., Routledge, pp. 69-92, 2001
• [Rowe2005] David Rowe, "Hilbert's Early Career: Encounters with Allies and Rivals", Years ago, The Mathematical Intelligencer, Springer, pp.72-81, Volume 27, Number 1, 2005
• [Rowe2018] David Rowe, "A Richer Picture of Mathematics: The Göttingen Tradition and Beyond", Springer, 2018
• [Salmon1885] George Salmon, "Lessons introductory to the Modern Higner Algebra", https://eudml.org/doc/203589, 1885
• [Sturmfels2008] Bernd Sturmfels, "Algorithms in Invariant Theory", Springer, 2008
• [Sylvester1851] James J. Sylvester, "On the General Theory of Associated Algebraical Forms", The Cambridge and Dublin mathematical journal, pp.289-293, 1851
• [Weil1952] André Weil, "NUMBER-THEORY AND ALGEBRAIC GEOMETRY", in 'PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIANS, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., 1950', published in 1952, pp.90-100, https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1950.2/ICM1950.2.ocr.pdf
• [Weyl1939] Hermann Weyl, "The Classical Groups: Their Invariants and Representations", Princeton University Press, 1939
• [Wolfson2008] Paul R. Wolfson, "George Boole and the origins of invariant theory", Historia Mathematica, vol. 35, 37–46, 2008
• [潮木1993] 潮木 守一, "ドイツ近代科学を支えた官僚: 影の文部大臣アルトホーフ", 中公新書 1163, 中央公論社, 1993