基本的文献の説明

  1. 古典的不変式論の現代的教科書としては、[Olver1999]がある。この本は index なども充実ており丁寧に書かれているが、講義資料1で説明した様に、transformation が現代的に見方になっているため、例えば不変式の定義が、19世紀的な定義の[Hilbert1993]のそれと「逆」になっていて、weight を掛ける行列式の累乗を逆数にして等式の反対側に移さないと Hilbert のものと一致しない。そういう所を修正しながら読めば役に立つ本である。
  2. [Kung&Rota1984]は、現代的明証性の元に19世紀的言語を使って書いてあるために、19世紀不変式論の研究のためには、非常に役立つモノグラフである。叙述も分かりやすい。
  3. [Hilbert1993]は、Hilbert 自身による不変式論講義を英語で読める非常に貴重な本である。この講義の準備の際には多く参考にした。また、講義では解説しないが、pp.133-134 に数学における存在証明と実際の計算の問題についての数学思想的な議論がある。機会があれば是非読んで欲しい。Internet Archive で無料で借りて読むことが可能。
  4. [Hilbert1978]は、Hilbert 不変式論の多くの論文を英訳したものである。その点で、大変助かる本なのだが、少し古くタイプ印刷なのが欠点だろう。

文献一覧

講義資料中に引用した文献のリストである。古い著作権が切れた文献が多いので、これらの内の多くは、WEB上で無料で読めたり、PDFファイルをダウンロードできる。また、おそらく東大の図書のサイトからアクセスすれば、読めたりダウンロードできたりするはずのものも多い筈だ。各自で調べて欲しい。中には、かなり新しい書籍が、PDFでそのまま著者ではない数学者のサイトに置かれていたりするものもあった。多分、ダウンロードするのも違法になるはずなので注意が必要だ。